כיצד מחשבים היקף מעגל?

כבר אלפי שנים בני אדם מתעניינים בטבע ובמדע, עורכים ניסויים וחישובים, ומנסים להבין טוב יותר את העולם שבו אנו חיים. מדובר על דברים שנראים לכאורה פשוטים מאוד, הרי זה הטבע שמקיף אותנו, אבל מצד שני הם מורכבים מאוד להבנה ולחישוב מדויק. אחת השאלות שהעסיקו את החוקרים ביוון העתיקה היתה איך לחשב היקף של מעגל.

כמו דברים אחרים, עם השנים החישוב נהיה יותר מדויק, עד שכיום אנו יכולים לחשב אותו באופן כמעט מדויק. האמת היא שהנוסחה לחישוב היקף מעגל די פשוטה, וכדאי שכל אחד מאיתנו יכיר אותה וידע להשתמש בה, ובדיוק בשביל זה הכנו לכם את המדריך הבא.

 

מהו מעגל?

לפני שנלמד איך לחשב היקף מעגל, חשוב להבין בכלל מהו מעגל. ההגדרה הגיאומטרית המדויקת של מעגל היא כזו: אוסף של נקודות שנמצאות במרחק שווה מנקודה מסוימת. המרחק בין אוסף הנקודות לנקודה המסוימת הוא הרדיוס של אותו מעגל, שאותו מסמנים באות הלועזית R. הקוטר של המעגל הוא הקו שחוצה אותו, ודי פשוט להבין שהאורך שלו יהיה הרדיוס כפול 2.

מהו היקף המעגל?

היקף מעגל הוא אורכו של הקו שמחבר את כל אותן נקודות ובעצם 'סוגר' את השטח של המעגל. כדי לחשב את האורך של המעגל בלי מדידה פיזית חיפשו לאורך השנים נוסחה שתהיה קשורה למידת הרדיוס שלו. ברור שיש קשר בין רדיוס המעגל למידת ההיקף שלו, כי ככל שהרדיוס גדול יותר, כך גם היקף המעגל גדול יותר.

 

פאי

פאי הוא מספר שמסומן באות היוונית פאי, והאמת היא שהוא אינסופי. בחישוב הפשוט שלנו אנו מתייחסים אליו כאל 3.14, אבל יש הוא ממשיך עם המון ספרות שלא נגמרות אחרי הנקודה. 3.14, או 14 במרץ, אפילו נחגג ברחבי העולם כיום הפאי הבין לאומי.

פאי הוא מספר חשוב מאוד במתמטיקה, והשימוש העיקרי והבסיסי שלו הוא כמובן לחישוב היקף של מעגל. מי שחישב את הפאי היה היווני ארכימדס, שהגיע לחשוב הזה דרך ההבנה שהיקף המעגל יהיה לעולם גדול יותר מצורה שכלואה בתוכו, וקטן יותר מצורה שבתוכה הוא כלוא.

איך לחשב היקף של מעגל

אחרי שאנו מכירים את הפאי, יש לנו נוסחה פשוטה מאוד לחישוב היקף של מעגל. היקף המעגל יהיה שווה ל- 2 כפול הרדיוס כפול פאי. זו הנוסחה, ועכשיו אפשר פשוט להכניס אותה למחשבון ולקבל את הקיף המעגל. אפשר ללכת גם בכיוון ההפוך, ולחשב את הרדיוס של המעגל אם יש לכם את ההיקף שלו. צריך לחלק את ההיקף בפאי ואת התוצאה לחלק ב- 2, ואז לקבל את רדיוס המעגל.

 

סיכום

נכון שגיאומטריה נחשבת הרבה פעמים לתחום קצת מפחיד עם הרבה חישובים מסובכים, אבל חישוב היקף של מעגל הוא ממש פשוט. יש לכם את הנוסחה, וכל מה שנשאר הוא להתאים אותה למספרים הרלוונטיים.